Course: Selected Statistical Methods

« Back
Course title Selected Statistical Methods
Course code KMA/VSM
Organizational form of instruction Lecture + Tutorial
Level of course Master
Year of study not specified
Semester Winter and summer
Number of ECTS credits 5
Language of instruction Czech
Status of course Compulsory, Compulsory-optional
Form of instruction Face-to-face
Work placements This is not an internship
Recommended optional programme components None
Lecturer(s)
  • Vávra František, Doc. Ing. CSc.
  • Tomiczková Světlana, RNDr. Ph.D.
Course content
1. Convergence of random variables. Convergence in distribution, in probability, almost sure convergence, in the k-th mean, examples. 2. Point estimators, exponential family of distributions, Cramér-Rao lower bound, Fisher information. Some information theory methods, Bayesian estimations. 3. Confidence intervals, advanced construction methods. Statistical tolerance limits, definition and estimation's methods. 4. Tolerance and prediction areas, continuous random variables, Wilk's tolerance limits. Large sample tolerance limits. Tolerance limits in the case discrete probability distributions. 5. Ratio statistics, large sample case. Small sample case. Cauchy and Pareto distributions. Fat tails and its statistical consequences. 6. Rank statistics. Spearman's correlation, Kendal tau, introduction to copulaes. Stochastic order and dominance. 7. Hypothesis testing - advanced methods, sequential tests, multiple sampling tests, independency hypothesis testing. 8. Sampling by measuring. 9. Acceptance sampling. 10. Control charts, order statistics, max and min distribution, sample range distribution. 11. X-R, X-S charts in normal distribution case, in the some others distribution. Modification for discrete and categorical variables. 12. Kernel probability density estimators, non-parametric regression, heteroskedasticity and skedastic function. Some kernels and bandwidth parameter determination.

Learning activities and teaching methods
Lecture supplemented with a discussion, Lecture with practical applications, One-to-One tutorial
  • Individual project (40) - 40 hours per semester
  • Contact hours - 56 hours per semester
  • Presentation preparation (report) (1-10) - 10 hours per semester
  • Preparation for an examination (30-60) - 40 hours per semester
prerequisite
professional knowledge
popsat a vysvětlit principy statistické inference - zejména principy bodových a intervalových odhadů a principy testování statistických hypotéz (v rozsahu předmětu KMA/PSA)
popsat a vysvětlit různé typy rozdělení náhodných veličin, znát jejich základní vlastnosti a možnosti použití (v rozsahu předmětu KMA/SA1)
znát různé možnosti statistickému přístupu k modelování časových řad (v rozsahu předmětu KMA/SA2)
formulovat a vysvětlit definici pravděpodobnosti (v rozsahu předmětu KMA/PSA)
professional skills
aplikovat analytické a matematické metody na jednoduché úlohy modelování časových řad
odlišit různé typy náhodných veličin (diskrétní, spojité) a různé typy rozdělení
využívat znalostí základních statistických metod a postupů pro jednoduchou analýzu dat
general eligibility
N/A
N/A
N/A
learning outcomes
professional knowledge
definovat a vysvětlit pojmy a principy pokročilých statistických metod, zejména obecnější metody konstrukce intervalových odhadů, obecnější metody testování statistických hypotéz apod
definovat a vysvětlit základní pojmy a principy neparametrických a Bayesovských metod
znát základní statistické metody využívané v oblasti statistické kontroly jakosti
vysvětlit definici exponenciální rodiny rozdělení a znát různé příklady rozdělení spadajících do této skupiny
definovat a vysvětlit různé typy konvergencí v teorii pravděpodobnosti
professional skills
uplatnit správně formální i obsahovou stránku v matematickém projevu, a to písemném i ústním
interpretovat výstupy metod a modelů a vysvětlit získané výsledky odborníkům i laikům
jasně a logicky formulovat a obhájit zvolené postupy řešení
v alespoň jednom SW zpracovat reálná data a aplikovat vhodné pokročilé statistické metody na daný reálný problém
získat z veřejně dostupných zdrojů data nezbytná pro analýzu daného reálného problému a posoudit relevantnost a kvalitu získaných dat
general eligibility
N/A
N/A
teaching methods
professional knowledge
Lecture with practical applications
Interactive lecture
Lecture with visual aids
professional skills
Task-based study method
Individual study
general eligibility
Individual study
assessment methods
professional knowledge
Combined exam
professional skills
Quality of a written report
Seminar work
general eligibility
Seminar work
Recommended literature
  • Blatná, Dagmar. Neparametrické metody. Testy založené na pořádkových a pořadových statistikách.. Praha, Skripta VŠSE, 1996.
  • Hátle, Jaroslav; Likeš, Jiří. Základy počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky. Praha : SNTL, 1974.
  • Machek, J. Teorie odhadu. SPN Praha, 1974.
  • Montgomery, Douglas C. Introduction to statistical quality control. Hoboken : John Wiley & Sons, 2005. ISBN 0-471-65631-3.
  • Rao, Radhakrishna Calyampudi. Lineární metody statistické indukce a jejich aplikace. Praha : Academia, 1978.
  • Rényi, Alfréd. Teorie pravděpodobnosti. 1. české vyd. Praha : Academia, 1972.


Study plans that include the course
Faculty Study plan (Version) Branch of study Category Recommended year of study Recommended semester
Faculty of Applied Sciences Mathematics for Business Studies (2016) Mathematics courses 1 Summer
Faculty of Applied Sciences Medical Informatics (2015) Informatics courses 1 Summer
Faculty of Applied Sciences Information Systems (2017) Informatics courses 1 Summer
Faculty of Applied Sciences Medical Informatics (2017) Informatics courses 1 Summer
Faculty of Applied Sciences Financial Informatics and Statistics (2014) Economy 1 Summer
Faculty of Applied Sciences Mathematics for Business Studies (2016) Mathematics courses 1 Summer
Faculty of Applied Sciences Financial Informatics and Statistics (2014) Economy 1 Summer
Faculty of Applied Sciences Information Systems (2016) Informatics courses 1 Summer
Faculty of Applied Sciences Training Teachers of Mathematics at Higher Secondary Scholls (2014) Pedagogy, teacher training and social care 1 Winter
Faculty of Applied Sciences Financial Informatics and Statistics (2011) Economy 1 Winter
Faculty of Applied Sciences Medical Informatics (2016) Informatics courses 1 Summer