Course: Probabilistic Models

« Back
Course title Probabilistic Models
Course code KMA/PRM
Organizational form of instruction Lecture + Tutorial
Level of course Master
Year of study not specified
Semester Winter and summer
Number of ECTS credits 6
Language of instruction Czech
Status of course Compulsory, Compulsory-optional
Form of instruction Face-to-face
Work placements This is not an internship
Recommended optional programme components None
Lecturer(s)
  • Friesl Michal, Mgr. Ph.D.
  • Tomiczková Světlana, RNDr. Ph.D.
Course content
1. From the theory of probability. 2. Stochastic process. 3. Poisson process. 4. Wiener process. 5. Markov chains with rewards. 6. Controlled chains. 7. Inventory and queuing theory I. 8. Inventory and queuing theory II. 9. Individual and collective model of risk theory. 10. Distribution of the total amount of claims. 11. Calculation and approximation of compound distributions. Premium principles. 12. Credibility theory. Bonus-malus systems. Reinsurance. 13. Reserves. Ruin theory.

Learning activities and teaching methods
Lecture supplemented with a discussion, Lecture with practical applications, Collaborative instruction, Task-based study method, Students' self-study, Self-study of literature, Lecture, Practicum
  • Preparation for formative assessments (2-20) - 39 hours per semester
  • Preparation for an examination (30-60) - 50 hours per semester
  • Contact hours - 65 hours per semester
  • Presentation preparation (report) (1-10) - 20 hours per semester
prerequisite
professional knowledge
popsat a vysvětlit základní pojmy diferenciálního a integrálního počtu (v rozsahu předmětů KMA/M1 a KMA/M2)
formulovat a vysvětlit základní pojmy pravděpodobnosti a statistiky (v rozsahu předmětu KMA/PSA), podrobnější znalosti z teorie pravděpodobnosti či jejich aparátu jsou výhodou
popsat a vysvětlit základní pojmy maticového počtu (v rozsahu předmětu KMA/LA)
professional skills
vypočítat určité i neurčité integrály (známých typů) v jedné dimenzi metodou per-partes nebo substituční metodou
využívat znalostí základních statistických metod a postupů pro jednoduchou analýzu dat
používat základní operace maticového počtu
aplikovat diferenciální počet na praktické úlohy
odlišit různé typy náhodných veličin (diskrétní, spojité) a různé typy rozdělení
general eligibility
N/A
learning outcomes
professional knowledge
orientovat se v probraných vlastnostech náhodných procesů a jejich aplikacích
professional skills
odvodit vyložené výsledky a vlastnosti náhodných procesů a jejich aplikací
uplatnit teoretické výsledky v praktických příkladech a vyvodit praktické závěry
general eligibility
N/A
N/A
teaching methods
professional knowledge
Lecture with practical applications
Lecture supplemented with a discussion
Task-based study method
Students' self-study
Self-study of literature
Practicum
Collaborative instruction
Lecture
professional skills
Lecture supplemented with a discussion
Lecture with practical applications
Collaborative instruction
Task-based study method
Students' self-study
Self-study of literature
Lecture
Practicum
general eligibility
Lecture
Practicum
Self-study of literature
Students' self-study
Lecture with practical applications
Lecture supplemented with a discussion
Collaborative instruction
assessment methods
professional knowledge
Report
Skills demonstration during practicum
Oral exam
Written exam
professional skills
Written exam
Oral exam
Skills demonstration during practicum
Report
general eligibility
Written exam
Report
Oral exam
Skills demonstration during practicum
Recommended literature
  • Bühlmann, Hans. Mathematical methods in risk theory. Berlin : Springer-Verlag, 1996. ISBN 3-540-61703-5.
  • Cipra, Tomáš. Pojistná matematika. 1. vydání. Praha : Ekopress, 1999. ISBN 80-86119-17-3.
  • HUŠEK, R., LAUBER, J. Simulační modely. 1. vyd. Praha : SNTL, 1987.
  • Hušek,R. - Lauber,J. Aplikace stochastických procesů I a II, učební text VŠE. Praha, 1986.
  • Mandl, Petr; Mazurová, Lucie. Matematické základy neživotního pojištění. Vyd. 1. Praha : Matfyzpress, 1999. ISBN 80-85863-42-1.
  • Mandl, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely : celost. vysokošk. učebnice pro stud. matematicko-fyz. fakult stud. oboru pravděpodobnost a matem. statistika. Praha : Academia, 1985.
  • Prášková, Zuzana; Lachout, Petr. Základy náhodných procesů I.. Vyd. 2., V Matfyzpressu 1. vyd. Praha : Matfyzpress, 2012. ISBN 978-80-7378-210-8.
  • Sundt, Bjorn. An introduction to non-life insurance mathematics. 4th ed. Karlsruhe : VVW, 1999. ISBN 3-88487-801-8.
  • Štěpán, Josef. Teorie pravděpodobnosti : Matematické základy : Vysokošk. učebnice pro stud. matematicko-fyz. fakult. Praha : Academia, 1987.


Study plans that include the course
Faculty Study plan (Version) Branch of study Category Recommended year of study Recommended semester
Faculty of Applied Sciences Mathematics for Business Studies (2016) Mathematics courses 1 Winter
Faculty of Applied Sciences Mathematics for Business Studies (2016) Mathematics courses 1 Winter
Faculty of Applied Sciences Information Systems (2017) Informatics courses 2 Winter